En esta conferencia mostraremos la importancia del radio espectral esencial (definido a través del Álgebra de Calkin) en la teoria de semigrupos de operadores lineales. Mostraremos condiciones necesarias y suficientes para caracterizar la estabilidad exponencial de semigrupos en espacios de Banach. Finalmente mostraremos aplicaciones en la cuales esta resultado juega un papel importante.
