Sea C ∈ Mg, g ≥ 2 una curva algebraica proyectiva lisa de género g ≥ 2, a ella se le puede asociar una variedad abeliana principalmente polarizada JC ∈ Ag llamada la Jacobiana de C. Ello permite obtener una aplicación de períodos: p : Mg → Ag, la cual ha sido ampliamente estudiada, en particular la descripción de la imagen de p en Ag es llamado el problema de Schottky. Los trabajos de Lefschetz, Griffiths y Hodge han permitido asociar también Jacobianas a las variedades proyectivas lisas X con nivel de Hodge 1, estas Jacobianas JX son llamadas las Jacobianas intermedias.