En dimensión dos, las fibras de Milnor con segundo número de Betti igual a cero son conocidas como rational homology balls. En esta charla nos enfocaremos en las relacionadas con el rational blow-down de Fintushel-Stern, junto con sus generalizaciones directas B_{p,q}. La detección de B_{p,q}s en una superficie compleja presagia una potencial degeneración algebraica. Cuando la superficie está canónicamente polarizada, se ha podido acotar óptimamente estas degeneraciones tanto en un sentido algebraico [Rana-U 2017] como en un sentido simpléctico [Evans-Smith 2017]. A su vez, se ha podido demostrar que acotamiento es imposible cuando la forma simpléctica se aleja de la clase canónica [Evans-U 2018], y que los llamados incrustamientos simples suaves en vecindades negativas de cadenas de 2-esferas pueden ser explicados a través de geometría birracional en dimensión 3 [Park-Shin-U 2019]