¿Te gustan las Matemáticas? ¿Eres estudiante de entre 7mo básico a 4to medio?
¡Inscríbete en el Verano Matemático en Las Palmeras!
Dado el éxito de la actividad “Verano Matemático en Las Palmeras: Escuela Remota 2022“, que fue inspirada en MateA y Te lo cuento en 5mins, este 9, 10 y 11 de enero del 2023 se realizará la segunda versión de este evento, la cual es completamente online.
La actividad es gratuita y busca introducir a las y los estudiantes en el mundo científico matemático, ofreciendo distintos cursillos que se desarrollarán en un ambiente lúdico, colaborativo y libre de competencia.
Habrán dos niveles de cursillos. El primero, dirigido a estudiantes de entre 7mo básico y 1ero medio, y el segundo dirigido a estudiantes de entre 2do medio y 4to medio.
A continuación puedes encontrar el programa, link de inscripción, títulos, resúmenes, expositoras/es.
Actividad científica patrocinada por la Sociedad de Matemática de Chile
Para más información:
- sebastianreyes.c@uchile.cl
- nelda.jaque@uchile.cl
Link al formulario de Postulación
II Verano Matemático en las Palmeras
Postulaciones abiertas hasta el 16 de Diciembre de 2022
PROGRAMA
Resúmenes Primer Nivel
Integrales: Sumando rectángulos, por Claudio Gallegos.
La teoría de integración es uno de los pilares del análisis matemático moderno. Su origen se remonta hacia la antigua Grecia y está íntimamente relacionado con el cálculo del área de una figura plana. En el desarrollo de esta fascinante teoría han participado y dialogado matemáticos de distintas épocas, entre ellos algunos personajes más o menos conocidos por la comunidad científica: I. Newton, G. Leibniz, A.- L. Cauchy, G. F. B. Riemann, G. Darboux, H. L. Lebesgue, P. J. Daniell (Valparaíso), O. Perron, A. Denjoy, J. Kurzweil, entre muchos otros. Estos años de discusión se han alimentado de algunas nociones que a simple vista son familiares para nosotros: particiones, sumas, rectángulos, áreas y aproximaciones.
El objetivo principal de estas sesiones será acercarnos de forma gradual e intuitiva al concepto de función, y de esta forma, poder familiarizarnos con la noción de integral en el sentido de Cauchy-Riemann-Darboux. En nuestras sesiones, con el objetivo de visualizar apropiadamente los contenidos presentados, utilizaremos la aplicación de Geogebra (disponible de forma gratuita en internet).
Catán y sus probabilidades, por Natalia Henríquez.
En el área de la probabilidad, se busca que estimen de manera intuitiva y que calculen de manera precisa la probabilidad de ocurrencia de eventos; que determinen la probabilidad de ocurrencia de estos en forma experimental y teórica, y que construyan modelos probabilísticos basados en situaciones aleatorias. A su vez, en el área de la estadística, se espera que diseñen experimentos de muestreo aleatorio para inferir sobre características de poblaciones; que registren datos desagregados cada vez que tenga sentido; y utilicen medidas de tendencia central, de posición y de dispersión, para resolver problemas.
Introducción a la Criptografía, por Anita M. Rojas.
La comunicación secreta es un tema que interesa a la humanidad desde tiempos remotos.
Los métodos utilizados para ello han ido cambiando en la historia, según los nuevos descubrimientos matemáticos que, usualmente años después, se convierten en métodos concretos.
La Criptografía es el área de la Ciencia que se encarga del estudio de métodos que permiten este intercambio. Su nombre significa, literalmente, “escritura escondida”.
Para explicar, consideremos los siguientes ingredientes en un intercambio de información:
– Emisor (E, quien envía, por lo tanto quien encripta, el mensaje)
– Receptor (R, quien recibe, por lo tanto desencripta, el mensaje)
– Pirata (P, quien quiere intervenir, capturar y entender el mensaje. Por lo tanto lo quiere desencriptar)
El objetivo, dicho en simple, es que E comunique a R sin que P entienda.
La Criptografía es entonces el estudio de soluciones a ello, ya sea crear métodos o atacarlos, para probar su seguridad.
En este cursillo haremos una rápida revisión de algunos de los primeros métodos para encriptar. Luego pasaremos a conocer el concepto matemático de “Congruencias” en los números enteros. Esta idea permite resolver preguntas cotidianas como “Si hoy es martes, ¿qué día de la semana será en 34 días más?”, cuales son los dos últimos dígitos de 3^1000, de dónde sale la regla de que un número es divisible por 3 si lo es la suma de sus dígitos?, entre muchas otras. Finalmente, nos concentraremos en su aplicación a un método de encriptación llamado “encriptación afín”. Jugaremos a enviar y recibir mensajes secretos. Necesitarás tener a mano: lápiz, papel, una calculadora (puede ser la del computador), y debes saber multiplicar y dividir.
Carolina Canales
Título y resumen por confirmar.
Resúmenes Segundo Nivel
Sólidos de Revolución y Cálculos infinitesimales, por Estefania Bravo.
Un sólido de revolución se construye mediante la rotación de una curva
alrededor de una recta, muchos de los objetos que nos rodean pueden ser moldeados con
este método.
En este cursillo analizaremos como la matemática establece un puente inexorable entre
la geometría de dos dimensiones (2D) y la de tres dimensiones (3D) mediante este tipo
de sólidos, además, aprenderemos a calcular volúmenes para estos cuerpos mediante la
aplicación del proceso de integración. Esta herramienta es útil en diversos campos de estudio,
desde la industria manofacturera hasta en software de diseños computacionales.
Para poder asistir a este curso sólo debes conocer los conceptos de funciones y sus gráficas
en el plano.
Puedes ver una referencia gráfica sobre sólidos de revolución en la url:
https://www.geogebra.org/m/r926reyv o mediante el código QR de la imagen.
La sucesión de Fibonacci, por Yves Martin.
La colección de números
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, . . .
es llamada sucesión de Fibonacci, y fue descrita en la India, unos 200 años antes de la era
cristiana. En 1202 fue incluida en un libro del matemático italiano Leonardo de Pisa, también
conocido como Fibonacci, y de ahí su nombre. Desde entonces este conjunto de números
ha sido investigado intensivamente, pues a pesar de su sencilla regla de formación (¿puede
descubrirla?), tiene sorprendentes relaciones con diversos objetos del álgebra, la combinatoria,
y la geometría. La sucesión de Fibonacci aparece también al modelar distintas situaciones
biológicas.
En este cursillo exploraremos varias propiedades de la sucesión de Fibonacci, probaremos
rigurosamente algunas de ellas, y veremos cómo este conjunto de números se conecta con otras
ideas matemáticas. Mas importante aún, veremos que al estudiar variaciones de la sucesión
de Fibonacci podemos hacer investigación en matemática que nos puede llevar rapidamente
a la frontera de lo conocido en la actualidad.
Estrategias y probabilidades, por Juan Carlos Pozo.
En estas charlas mostraremos algunos ejemplos clásicos que muestran cómo la teoría de probabilidades puede ayudarnos a obtener buenas estrategias para abordar un problema dado.
La dimensión de objetos geométricos, congruencia, semejanza y fractales, por Rolando Pomareda
