¡Ya está todo listo para el Verano Matemático en Las Palmeras!
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Este miércoles 5 de enero del 2022 comienza el Verano Matemático Las Palmeras: Escuela Remota 2022. Motivadas y motivados por dos actividades que se realizan en nuestro departamento, MateA y Te lo cuento en 5mins, esta actividadgratuita busca introducir a las y los estudiantes en el mundo científico matemático.
Se ofrecieron 9 cursillos que se desarrollarán en un ambiente lúdico, colaborativo y libre de competencia, dirigido a dos niveles. El primero, a estudiantes de entre 7mo básico y 1ero medio. El segundo, a estudiantes de entre 2do medio y 4to medio.
A continuación puedes encontrar las recomendaciones para las clases online, el programa y los títulos, resúmenes, expositoras y expositores.
La teoría de grafos es una de las partes más elementales del mundo de la topología, que es la rama de la matemática que estudia las propiedades geométricas que se preservan después de una deformación. Esto es lo que nos permite relacionar, por ejemplo, el dibujo de unos pocos puntos y líneas (es decir, un grafo) con los puentes de una ciudad.
En una primera instancia, nos dvertiremos intentando adivinar qué dibujos se pueden realizar sin levantar el lápiz del papel. Luego de un poco de experimentación, veremos que ciertos patrones emergen, lo que nos permitirá definir unas pocas nociones que hoy se usan en teoría de grafos. Usando estas nociones, seremos capaces de adivinar en una sola ojeada si debemos levantar el lápiz o no para trazar un dibujo dado.
Matemáticas en la transmisión de señales, por Anita Rojas
Aprovechando lo que conocemos del círculo (perímetro, razón con el diámetro, pi) introduciremos la función trigonométrica f(x)=sen(x). La estudiaremos, la graficaremos y la deformaremos para así obtener las llamadas “ondas sinusoidales”. Además, experimentaremos sumando tales ondas, produciendo así nuevas funciones periódicas. Como motivación para aprender estos contenidos, veremos cómo sus versiones más avanzadas se aplican en transmisión de señales.
Observación: Se necesitará tener a mano papel para escribir, cuadriculado o milimetrado, lápiz mina, un par de lápices de colores, goma.
Criptografía: el arte de escribir en clave, por Robert Auffarth
La privacidad es un tema muy importante en nuestras vidas. No queremos que otras personas lean nuestros mensajes de whatsapp, escuchen nuestras conversaciones telefónicas, o sepan cuánto dinero tenemos en nuestras cuentas. Toda esta información está protegida gracias a una disciplina matemática llamada la Criptografía (que literalmente significa “escritura escondida”) que ha existido por miles de años. En este curso les voy a enseñar cómo escribir mensajes secretos que nadie más puede leer, salvo las personas que tengan la clave secreta que ustedes eligen.
Usar imágenes, crear diagramas o hacer dibujos puede servir mucho para aprender matemática. Una sola imagen nos puede ayudar a definir y recordar un concepto o resolver un problema. En este cursillo estudiaremos cómo relacionar imágenes con ecuaciones, fórmulas y propiedades de números. Esto nos permitirá desarrollar habilidades de resolución de problemas, visualizar y argumentar en matemática. Es importante que traigan
un cuaderno, lápices de colores, regla, compás, lápiz grafito o pasta y papel lustre. Nos vemos!
Las probabilidades y la estadística nos enseñan a abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas de la vida diaria, y de la sociedad en general.
En este curso, basándonos en el famoso juego de Catán, aprenderemos a estimar de manera intuitiva y a calcular de manera precisa la probabilidad de ocurrencia de eventos, a determinar la probabilidad de ocurrencia de estos en forma experimental y teórica, y a construir modelos probabilísticos basados en situaciones aleatorias. También aprenderemos a diseñar experimentos de muestreo aleatorio para inferir sobre características de poblaciones, así como otras herramientas de la estadística.
Recorriendo la teoría de números sobre una pieza de ajedrez, por Luis Arenas
¿Qué día de la semana será dentro de 245 días? Ésta y otras preguntas se responden rápidamente si uno domina la aritmética módulo n. Los números algebraicos juegan un papel central en el estudio de ecuaciones diofánticas, como la ecuación de Fermat o la construcción de triángulos pitagóricos. Lo que exploraremos en este cursillo es una construcción visual de ambos conceptos que nos permitirá resolver problemas del tipo “¿Puede un caballo de ajedrez llegar a cualquier casilla de un tablero infinito?”, “¿Qué sucede si el caballo sólo puede doblar a la derecha?” o “¿Qué pasa si es un híbrido peón-pieza? El estudio de estos problemas nos proporciona una intuición geométrica que ilustra conceptos centrales en la teoría de números moderna.
El análisis es una rama de la matemática que estudia los conjuntos numéricos tanto del punto de vista algebraico como topológico, así como las funciones entre dichos conjuntos y las construcciones que derivan de ellas.
En este cursillo introduciremos los números reales a partir del conocimiento de los números racionales. Para ello, ejemplificaremos el proceso de aproximación de los números reales por números racionales mediante la representación decimal (y p-ádica) de un número real. Para presentar estas representaciones, estudiaremos primero la noción de “serie” y algunos conceptos básicos de convergencia.
Un cuento de nunca acabar: procesos infinitos, por Jorge Soto
Este cuento será una introducción experiencial a procesos infinitos deterministas y también aleatorios, como los paseos al azar en variados universos, en la matemática y en la vida…
El arte creativo de la conjetura con números naturales, por Estefanía Bravo e Ignacio Huerta
Este cursillo busca fomentar la creatividad, argumentación y abstracción, experimentando con juegos y desafíos de tipo lógico- matemático, cuyos procesos pueden ser modelados por patrones que se describen usando el conjunto de los números naturales.
Delinearemos el camino del cursillo a través del siguiente relato: En primer lugar hablaremos del concepto de sucesiones numéricas, el cual puede ser pensado como una secuencia infinita de números que pueden describir el comportamiento de distintos tipos de procesos. Posteriormente, te invitaremos a resolver algunos juegos diseñados con el software GeoGebra que te desafiarán a deducir y conjeturar patrones que puedas descubrir, y luego, entre todos los participantes estableceremos conclusiones. Finalmente, vamos a presentar cómo este concepto de secuencias infinitas se puede aplicar a figuras con “patrones infinitos”, las cuales son descritas como el código geométrico de la naturaleza.
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